Gravitação

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O QUE É?

Este projeto exibe o fenômeno natural expresso pela lei do inverso do quadrado. Essencialmente, este modelo mostra o que acontece quando a intensidade da força entre dois objetos varia inversamente com o quadrado da distância entre esses dois objetos.

COMO FUNCIONA

Neste modelo, a fórmula usada para guiar o comportamento de cada objeto é a fórmula da Lei da Gravitação Universal:

(m1 * m2 * G) / d²

Este é um modelo de 'corpo-n' de força única, onde temos um certo número de pequenas partículas e uma grande massa atuante (o ponteiro do mouse). A força é inteiramente unilateral: a grande massa não é afetada pelas partículas menores ao seu redor. E as partículas menores também não são afetadas umas pelas outras. (Observe que isso é puramente para fins de simulação. No mundo real, uma força como a gravidade atua em todos os corpos ao seu redor.)

A gravidade é o melhor exemplo dessa força. Você pode observar as partículas formarem órbitas elípticas ao redor do ponteiro do mouse ou vê-las disparar ao redor dele, semelhante a como um cometa passa pelo nosso sol. Pense nos objetos individuais como planetas ou outros corpos solares e veja como eles reagem a várias massas que se movem ou permanecem estacionárias.

COMO USAR

Primeiro selecione o número de partículas com o controle deslizante NUMERO. Em seguida, pressione o botão MONTAR para criá-los e espalhá-los pelo mundo.

O controle deslizante MASSA define o valor da massa da força atuante. (também determina a que distâncias as partículas podem orbitar com segurança antes de serem sugadas por uma força avassaladora.)

O controle deslizante TAXA-DESAPARECIMENTO controla a porcentagem de cor que os caminhos marcados pelas partículas desbotam após cada ciclo. Portanto, em 100% não haverá nenhum caminho, pois eles desaparecem imediatamente, e em 0% os caminhos não desaparecerão de forma alguma. Com isso você pode ver as elipses e parábolas formadas por diferentes viagens de partículas.

Quando o interruptor CORES? é definido como ON, atribui cores diferentes às partículas, caso contrário, elas serão todas brancas.

Quando os controles deslizantes tiverem sido definidos para os níveis desejáveis, pressione o botão ATIVAR para iniciar a simulação. Mova o mouse para onde deseja começar e clique e segure o botão esquerdo do mouse. Isso iniciará o movimento das partículas. Se desejar parar a simulação (digamos, para alterar o valor de MASSA), solte o botão do mouse e as partículas irão parar de se mover. Você pode então alterar as configurações que desejar (exceto NUMERO DE PARTICULAS). Então, para continuar a simulação, basta colocar o mouse na janela novamente e clicar e segurar. Os objetos na janela só se moverão enquanto o botão do mouse estiver pressionado dentro da janela.

PONTOS PARA OBSERVAR

A coisa mais importante a observar é o comportamento das partículas. Observe que, como as partículas não têm velocidade inicial própria, uma única massa de ação imóvel irá puxá-las todas para dentro. Mesmo uma massa muito pequena (MASSA ajustada para um valor pequeno) irá puxar todas as partículas. (Devido à precisão limitada além de um certo ponto, a força motriz em uma partícula pode se tornar zero.)

Mova o mouse e observe o que acontece se você movê-lo rápido ou lentamente. Sacuda-o em um único lugar ou deixe-o parado. Observe em quais padrões as partículas se enquadram. (Mantenha TAXA-DESAPARECIMENTO baixo para assistir explicitamente.)

COISAS PARA TENTAR

Existem alguns outros parâmetros, definidos no código, que afetam o comportamento do modelo. A força que atua sobre cada partícula é multiplicada por uma constante, 'g' (outra variável global). Sinta-se à vontade para brincar com seus valores, definidos no procedimento de 'montar'. (Obviamente, o valor padrão de g para o modelo, 0,5, é muito maior do que o valor usado na Mecânica Newtoniana, 6,67e-11.)

As condições iniciais são muito importantes para um modelo como este. Tente mudar a forma como as partículas são colocadas durante o procedimento de montar.

Certifique-se de observar como os diferentes valores do controle deslizante MASSA impactam o modelo.

EXPANDINDO O MODELO

Deixe as partículas começarem com uma velocidade constante ou dê a todas elas uma velocidade aleatória. Você poderia adicionar um controle deslizante que permitiria ao usuário definir as velocidades e, assim, ser capaz de comparar os efeitos de diferentes velocidades. Ou tente dar a cada partícula uma massa variável, que afeta diretamente a intensidade da força atuante sobre ela.

O modelo assume que a força é uma força atrativa (as partículas tendem a ser puxadas em sua direção). No entanto, deve ser uma mudança relativamente fácil transformar isso em uma força repulsiva. Experimente configurar o modelo com uma força repulsiva e observe o que acontece.

CARACTERÍSTICAS DO NETLOGO

Este modelo cria a ilusão de um plano de tamanho infinito, para melhor modelar o comportamento das partículas. Observe que, com a marcação do rastro, você pode ver a maior parte da elipse que uma partícula desenha, embora a partícula periodicamente saia dos limites. Isso é feito por meio de uma combinação dos primitivos básicos de tartaruga hide-turtle e show-turtle, quando uma partícula atinge o limite, mantendo cada tartaruga xcor e ycor como variáveis especiais de tartaruga xc e yc, e cálculos semelhantes à primitiva distance que usa xc e yc em vez de xcor e ycor.

Ao examinar o código, observe que os comandos tartaruga padrão como set heading,fd 1 e assim por diante não são usados aqui. Tudo é feito diretamente nas coordenadas X e Y das tartarugas.

COMO CITAR

Se você mencionar este modelo ou o software NetLogo em uma publicação, pedimos que inclua as citações abaixo.

Para este modelo:

• Wilensky, U. (1998). NetLogo Gravitation model. http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Gravitation. Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern University, Evanston, IL.

Cite o software NetLogo como:

• Wilensky, U. (1999). NetLogo. http://ccl.northwestern.edu/netlogo/. Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern University, Evanston, IL.

COPYRIGHT E LICENÇA DE USO

Copyright 1998 Uri Wilensky.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License. To view a copy of this license, visit https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ or send a letter to Creative Commons, 559 Nathan Abbott Way, Stanford, California 94305, USA.

Commercial licenses are also available. To inquire about commercial licenses, please contact Uri Wilensky at uri@northwestern.edu.

This model was created as part of the project: CONNECTED MATHEMATICS: MAKING SENSE OF COMPLEX PHENOMENA THROUGH BUILDING OBJECT-BASED PARALLEL MODELS (OBPML). The project gratefully acknowledges the support of the National Science Foundation (Applications of Advanced Technologies Program) -- grant numbers RED #9552950 and REC #9632612.

This model was converted to NetLogo as part of the projects: PARTICIPATORY SIMULATIONS: NETWORK-BASED DESIGN FOR SYSTEMS LEARNING IN CLASSROOMS and/or INTEGRATED SIMULATION AND MODELING ENVIRONMENT. The project gratefully acknowledges the support of the National Science Foundation (REPP & ROLE programs) -- grant numbers REC #9814682 and REC-0126227. Converted from StarLogoT to NetLogo, 2002.

There is only one version of this model, created over 4 years ago by Igor Souza.

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